| Nguồn điện | Công thức |
|---|---|
| Điện tích điểm | $E = \dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0 \varepsilon r^2}$ |
| Dây thẳng dài vô hạn (mật độ dài $\lambda$) | $E = \dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 \varepsilon r}$ |
| Mặt phẳng vô hạn (mật độ mặt $\sigma$) | $E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0 \varepsilon}$ |
| Giữa 2 bản phẳng song song trái dấu | $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0 \varepsilon}$ |
| Lực Coulomb | $F = k\dfrac{q_1 q_2}{\varepsilon r^2}$ |
Bài 1.1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn tích điện đều với mật độ điện dài $\lambda = 2 \times 10^{-7}$ C/m trong không khí. Tính cường độ điện trường tại điểm cách dây 5 cm.
Bài 1.2: Hai bản phẳng song song vô hạn mang điện tích trái dấu, mật độ điện mặt $\sigma = 4 \times 10^{-6}$ C/m². Tính cường độ điện trường tại điểm nằm ở giữa hai bản.
Bài 1.3: Hai điện tích diem $q_1 = +3 \times 10^{-9}$ C và $q_2 = -3 \times 10^{-9}$ C đặt cách nhau 6 cm trong không khí. Tính lực tương tác giữa chúng. Từ đó suy ra cường độ điện trường tại trung điểm.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Điện thế do điện tích điểm | $V = \dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0 \varepsilon r}$ |
| Nguyên lý chồng chất | $V = \sum V_i$ |
| Điện thế trên trục vòng dây tròn (bán kính R) | $V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{R^2+x^2}}$ |
| Hiệu điện thế giữa hai bản | $U = E \cdot d$ |
| Công của lực điện | $A = q(V_1 - V_2) = qU_{12}$ |
Bài 2.1: Ba điện tích bằng nhau $q = 2 \times 10^{-8}$ C đặt tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh $a = 10$ cm. Tính điện thế tại trọng tâm tam giác.
Bài 2.2: Vòng dây tròn bán kính $R = 10$ cm mang điện tích $Q = 5 \times 10^{-8}$ C. Tính điện thế tại tâm vòng và tại điểm trên trục cách tâm 10 cm.
Bài 2.3: Một điện tích $q = 2 \times 10^{-9}$ C di chuyển từ điểm A có điện thế $V_A = 500$ V đến điểm B có điện thế $V_B = 200$ V. Tính công của lực điện trường.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Lực điện | $F = qE$ |
| Gia tốc (Newton II) | $a = \dfrac{qE}{m}$ |
| Định lý động năng | $W_{d2} - W_{d1} = A = qEd$ |
| Vận tốc khi qua hiệu điện thế U | $v = \sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$ |
| Điểm dừng: động năng ban đầu = công lực điện | $\dfrac{1}{2}mv_0^2 = qEd$ |
Bài 3.1: Một electron (khối lượng $m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}$ kg) bay vào điện trường đều $E = 10^4$ V/m dọc theo đường sức với vận tốc ban đầu $v_0 = 3 \times 10^6$ m/s. Tính quãng đường electron đi được trước khi dừng lại.
Bài 3.2: Một hạt bụi khối lượng $m = 10^{-12}$ kg, điện tích $q = 5 \times 10^{-10}$ C được gia tốc từ trạng thái nghỉ qua hiệu điện thế $U = 100$ V. Tính vận tốc hạt bụi khi ra khỏi tụ.
Bài 3.3: Proton chuyển động trong điện trường đều, bắt đầu từ trạng thái nghỉ và đi được quãng đường $d = 0{,}1$ m, đạt vận tốc $v = 3 \times 10^5$ m/s. Tính cường độ điện trường E.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Điện dung quả cầu bán kính R | $C = 4\pi\varepsilon_0 R$ |
| Điện thế quả cầu | $V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 R}$ |
| Năng lượng quả cầu | $W = \dfrac{Q^2}{2C} = \dfrac{CV^2}{2}$ |
| Điều kiện cân bằng 2 cầu nối dây | $V_1 = V_2 \Rightarrow \dfrac{q_1}{R_1} = \dfrac{q_2}{R_2}$ |
| Bảo toàn điện tích | $q_1' + q_2' = Q_1 + Q_2$ |
Bài 4.1: Quả cầu kim loại bán kính $R = 10$ cm được tích điện $Q = 10^{-7}$ C đặt cô lập trong chân không. Tính: (a) Điện dung, (b) Điện thế, (c) Năng lượng điện trường của quả cầu.
Bài 4.2: Hai quả cầu kim loại bán kính $R_1 = 2$ cm và $R_2 = 8$ cm, mang điện tích lan luot $Q_1 = 4 \times 10^{-8}$ C và $Q_2 = 8 \times 10^{-8}$ C. Noi chung bang day dan. Tinh điện tích phan bo lai tren moi qua cau sau khi can bang.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Tụ điện phẳng | $C = \dfrac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}$ |
| Ghép nối tiếp | $\dfrac{1}{C_{td}} = \sum\dfrac{1}{C_i}$ |
| Ghép song song | $C_{td} = \sum C_i$ |
| Năng lượng tụ | $W = \dfrac{Q^2}{2C} = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{QU}{2}$ |
| Ngắt nguồn, nhúng điện môi | Q = const; $C' = \varepsilon C$; $U' = \dfrac{U}{\varepsilon}$; $E' = \dfrac{E}{\varepsilon}$ |
| Mật độ điện tích liên kết | $\sigma_{lk} = \sigma_{td}\left(1 - \dfrac{1}{\varepsilon}\right)$ |
Bài 5.1: Tu dien phang có điện tích $S = 200$ cm², khoảng cách $d = 1$ mm, điện môi $\varepsilon = 4$. Tính điện dung. Nếu nạp tụ đến $U = 100$ V roi ngat nguon, sau do rut điện môi ra. Tinh hieu dien the moi.
Bài 5.2: Bộ gồm 3 tụ điện $C_1 = 2\ \mu$F, $C_2 = 4\ \mu$F, $C_3 = 6\ \mu$F ghép nối tiếp. Đặt vào hiệu điện thế $U = 120$ V. Tinh $C_{td}$, điện tích của bo tu, hieu dien the tren moi tu.
Bài 5.3: Tu dien phang điện tích $S = 100$ cm², $d = 2$ mm duoc nap dien roi ngat khoi nguon. Nhung vao dau điện môi long thi hieu dien the giam con 1/3. Tinh hang so điện môi.
Bài 6.1 (trắc nghiệm): Chọn biểu thức đúng cho cường độ điện trường bên trong lòng ống dây thông lượng tĩnh (Gaussian surface là mặt trụ đồng trục): (A) $E = 0$ (B) $E = \dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}$ (C) $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$ (D) $E = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$
Bài 7.1 (định tính): Một quả cầu kim loại rỗng được tích điện dương. Phát biểu nào SAI? (A) Điện thế bên trong bằng điện thế trên mặt quả cầu. (B) Cường độ điện trường bên trong bằng 0. (C) Điện tích phân bố đều trên cả mặt trong và mặt ngoài. (D) Đường sức điện trường vuông góc với mặt quả cầu.
| Nguồn | Công thức |
|---|---|
| Dây thẳng dài vô hạn | $B = \dfrac{\mu_0\mu I}{2\pi r}$ |
| Vòng dây tròn tại tâm | $B = \dfrac{\mu_0\mu I}{2R}$ |
| Solenoid (ống dây thẳng) | $B = \mu_0\mu nI$ ($n$ = số vòng/mét) |
| Nguyên lý chồng chất | $\vec{B} = \sum \vec{B_i}$ |
Bài 9.1: Hai dây dẫn thẳng song song mang dòng điện $I_1 = 10$ A và $I_2 = 20$ A cùng chiều, cách nhau $d = 20$ cm. Tính cảm ứng từ tại điểm M nằm giữa hai dây, cách dây 1 khoảng $r = 5$ cm.
Bài 9.2: Hai vòng dây tròn đồng tâm bán kính $R_1 = 5$ cm và $R_2 = 10$ cm, mang dòng điện $I_1 = 2$ A và $I_2 = 4$ A. Tính cảm ứng từ tại tâm chung nếu: (a) dòng điện cùng chiều; (b) dòng điện ngược chiều.
Bài 9.3: Ống dây thẳng dài $l = 20$ cm có $N = 1000$ vong, mang dòng điện $I = 2$ A, có lõi sắt từ với độ từ thẩm $\mu = 500$. Tính B bên trong ống dây.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Lực Ampere lên đoạn dây | $F = BIl\sin\alpha$ |
| Lực tương tác 2 dây song song (1m) | $\dfrac{F}{l} = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$ |
| Mô men ngẫu lực từ cực đại (khung chữ nhật S = ab) | $M_{max} = NISB$ |
| Mô men từ khung tròn | $M_{max} = NI\pi R^2 B$ |
Bài 11.1: Đoạn dây dẫn dài $l = 30$ cm mang dòng điện $I = 5$ A đặt trong từ trường đều $B = 0{,}4$ T, hợp với $\vec{B}$ một góc $\alpha = 30°$. Tính lực Ampere tác dụng lên đoạn dây.
Bài 11.2: Khung dây hình chữ nhật $a = 10$ cm, $b = 15$ cm, gồm $N = 100$ vòng, mang dòng điện $I = 2$ A đặt trong từ trường đều $B = 0{,}5$ T. Tính mô men ngẫu lực từ cực đại tác dụng lên khung.
Bài 11.3: Hai day dan thang song song cach nhau 10 cm, mang dòng điện $I_1 = 10$ A và $I_2 = 20$ A. Tính lực tương tác giữa 2 dây trên mỗi mét chiều dài.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Lực Lorentz | $F = qvB\sin\theta$ |
| Bán kính quỹ đạo tròn | $R = \dfrac{mv}{qB}$ |
| Chu kỳ | $T = \dfrac{2\pi m}{qB}$ |
| Bước xoắn (quỹ đạo xoắn ốc, góc bay $\alpha$) | $h = v\cos\alpha \cdot T = \dfrac{2\pi m v\cos\alpha}{qB}$ |
Bài 12.1: Electron ($m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}$ kg, $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C) chuyển động với $v = 2 \times 10^7$ m/s vuông góc với từ trường $B = 0{,}1$ T. Tính: (a) lực Lorentz, (b) bán kính quỹ đạo, (c) chu kỳ quay.
Bài 12.2: Proton bay vào từ trường đều $B = 0{,}5$ T với vận tốc $v = 10^6$ m/s hợp với $\vec{B}$ góc $\alpha = 30°$. Tính bước xoắn của quỹ đạo.
Bài 12.3: Một ion mang điện $q = 2e$ có khối lượng $m = 4 \times 10^{-27}$ kg bay vào từ trường $B = 0{,}3$ T vuông góc với từ trường, có ban kinh quy dao $R = 0{,}25$ m. Tính vận tốc ion.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Từ thông | $\Phi = BS\cos\theta$ |
| Suất điện động cảm ứng (Faraday) | $e = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$ |
| Hệ số tự cảm solenoid | $L = \mu_0\mu n^2 V$ |
| Suất điện động tự cảm | $e_L = -L\dfrac{dI}{dt}$ |
| Năng lượng từ trường ống dây | $W = \dfrac{LI^2}{2}$ |
| Mật độ năng lượng từ trường | $w = \dfrac{B^2}{2\mu_0\mu}$ |
Bài 14.1: Khung dây hình vuông cạnh $a = 20$ cm, $N = 50$ vong, đặt trong từ trường đều $B = 0{,}5$ T. Khung quay từ vị trí mặt phẳng song song $\vec{B}$ đến vị trí vuông góc với $\vec{B}$ trong thời gian $t = 0{,}1$ s. Tính suất điện động cảm ứng trung bình.
Bài 14.2: Ong day dai $l = 50$ cm, $N = 2000$ vong, luoi sac $\mu = 1$, điện tích tiet dien $S = 10$ cm². Tính hệ số tự cảm L và năng lượng từ trường khi dòng điện $I = 5$ A.
Bài 14.3: Dòng điện trong ống dây tăng đều từ 0 đến 10 A trong 0,5 s. Hệ số tự cảm $L = 2$ H. Tính suất điện động tự cảm.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Tần số dao động riêng | $f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ |
| Chu kỳ | $T = 2\pi\sqrt{LC}$ |
| Bảo toàn năng lượng | $\dfrac{LI_0^2}{2} = \dfrac{CU_0^2}{2}$ |
| Bước sóng điện từ | $\lambda = cT = \dfrac{c}{f}$ |
Bài 15.1: Mạch dao động LC có $L = 2$ mH, $C = 0{,}5\ \mu$F. Tính tần số dao động và bước sóng điện từ phát ra.
Bài 15.2: Mạch chọn sóng có tụ xoay biến thiên từ $C_1 = 10$ pF đến $C_2 = 360$ pF, cuộn cảm $L = 1\ \mu$H. Tính dải bước sóng mà mạch có thể chọn.
Bài 15.3: Mạch LC có $L = 0{,}1$ H. Dòng điện tức thời $i(t) = 0{,}1\cos(1000t)$ A. Tính $C$ và hiệu điện thế cực đại $U_0$.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Khoảng vân | $i = \dfrac{\lambda D}{d}$ |
| Vân sáng bậc k | $x_k = ki = k\dfrac{\lambda D}{d}$ |
| Vân tối thứ k | $x_k = \left(k - \dfrac{1}{2}\right)i$ |
| Bước sóng | $\lambda = \dfrac{id}{D}$ |
Bài 16.1: Thực nghiệm Young: hai khe cách nhau $d = 0{,}5$ mm, màn quan sát cách hai khe $D = 1{,}5$ m, bước sóng $\lambda = 0{,}6\ \mu$m. Tính khoảng vân và vị trí vân sáng bậc 3.
Bài 16.2: Trong thí nghiệm Young, khoảng vân đo được $i = 1{,}2$ mm voi $D = 2$ m, $d = 1$ mm. Tinh bước sóng anh sang.
Bài 16.3: Trong thí nghiệm Young với $\lambda = 500$ nm, $D = 1$ m, $d = 1$ mm. Vị trí nào có vân sáng? Vị trí nào có vân tối?
| Loại | Điều kiện cực đại | Điều kiện cực tiểu |
|---|---|---|
| Nêm không khí (phản xạ) | $2e = (2k-1)\dfrac{\lambda}{2}$ | $2e = k\lambda$ |
| Màng mỏng chỉ số n (phản xạ) | $2ne = (2k-1)\dfrac{\lambda}{2}$ | $2ne = k\lambda$ |
| Vân tròn Newton (vân tối) | $r_k^2 = kR\lambda$ | (không áp dụng) |
| Khoảng vân nêm (góc $\theta$) | $l = \dfrac{\lambda}{2\theta}$ | (không áp dụng) |
Lưu ý: Nêm không khí – tia phản xạ trên mặt dưới bị đổi pha $\pi$, nên vân tối là $2e = k\lambda$ (k=0,1,2,...), vân sáng là $2e = (2k-1)\lambda/2$.
Bài 17.1: Nem khong khi có goc nghieng $\theta = 2'$ (phut cung). Chieu tia sang $\lambda = 600$ nm. Tinh khoảng cách giua 2 van toi lien tiep.
Bài 17.2: Màng dầu mỏng trên mặt nước ($n = 1{,}5$) phát sáng màu xanh ($\lambda = 500$ nm) khi quan sát phản xạ. Tính bề dày tối thiểu của màng.
Bài 17.3: Vong Newton tao ra boi thau kinh phang-long (ban kinh cong $R = 10$ m) và ban phang, dung bước sóng $\lambda = 589$ nm. Tinh ban kinh van toi thu 5.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Cực tiểu khe hẹp | $a\sin\varphi = k\lambda$ ($k = \pm1, \pm2,...$) |
| Cực đại chính cách tử | $d\sin\varphi = k\lambda$ ($k = 0, \pm1, \pm2,...$) |
| Số vạch cách tử | $N = 1/d$ (vạch/mm) |
| Bậc phổ cực đại | $k_{max} = \text{phan nguyen của } \dfrac{d}{\lambda}$ |
Bài 20.1: Khe hep rong $a = 0{,}3$ mm duoc chieu sang bước sóng $\lambda = 600$ nm. Tren man dat cach khe $D = 1$ m. Tinh vi tri cuc tieu thu nhat và be rong van sang trung tam.
Bài 20.2: Cách tử nhiễu xạ có $N = 500$ vạch/mm. Chiếu sáng đơn sắc $\lambda = 589$ nm. Tính góc nhiễu xạ của cực đại bậc 1 và bậc 2.
Bài 20.3: Hai bức xạ $\lambda_1 = 400$ nm và $\lambda_2 = 600$ nm cùng chiếu vào cách tử. Tìm bậc phổ nhỏ nhất mà các vạch sắc quang của chúng trùng nhau.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Bán kính đới Fresnel thứ k | $r_k = \sqrt{k\lambda b}$ ($b$ = khoảng cách đến màn) |
| Số đới Fresnel trong lỗ bán kính r | $m = \dfrac{r^2}{\lambda b}$ |
| Tâm sáng nhất | Lỗ chứa số đới lẻ (1, 3, 5,...) |
| Tâm tối nhất | Lỗ chứa số đới chẵn (2, 4, 6,...) |
Bài 21.1: Ánh sáng $\lambda = 600$ nm chiếu qua lỗ tròn bán kính $r = 1{,}5$ mm, màn quan sát cách lỗ $b = 3$ m. Tính số đới Fresnel trong lỗ. Tâm vân nhiễu xạ sáng hay tối?
Bài 21.2: Để tâm nhiễu xạ sáng nhất, lỗ tròn phải chứa đúng 1 đới Fresnel. Với $\lambda = 500$ nm và $b = 2$ m, tính bán kính lỗ.
Bài 21.3: Tính bán kính đới Fresnel thứ 3 khi $\lambda = 589$ nm, $b = 1{,}5$ m.
| Định luật | Công thức |
|---|---|
| Định luật Malus | $I = I_0\cos^2\alpha$ |
| Góc Brewster | $\tan i_B = n$ |
| Ánh sáng tự nhiên qua kính phân cực | $I_1 = I_0/2$ |
Bài 22.1: Ánh sáng tự nhiên cường độ $I_0$ qua kính phân cực P rồi đến kính phân tích A. Góc giữa hai mặt phẳng chính là $\alpha = 60°$. Tính cường độ ánh sáng chiếu ra.
Bài 22.2: Ánh sáng chiếu vào mặt thuỷ tinh ($n = 1{,}5$) với góc Brewster. Tính góc tới phân cực.
Bài 22.3: Chiếu ánh sáng qua 2 kính phân cực, cường độ giảm 8 lần. Tính góc giữa hai mặt phẳng chính.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Hệ số Lorentz | $\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2}}$ |
| Co ngắn chiều dài | $l = \dfrac{l_0}{\gamma}$ |
| Giãn nở thời gian | $t = \gamma t_0$ |
| Động lượng tương đối tính | $p = \gamma mv$ |
| Năng lượng toàn phần | $E = \gamma mc^2$ |
| Năng lượng nghỉ | $E_0 = mc^2$ |
| Động năng tương đối tính | $W_d = (\gamma - 1)mc^2$ |
| Hệ thức năng lượng – động lượng | $E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2$ |
Bài 23.1: Con tàu vũ trụ có chiều dài $l_0 = 100$ m (đo trong hệ quy chiếu riêng) chuyển động với $v = 0{,}6c$. Tính chiều dài đo bởi người quan sát đứng yên.
Bài 23.2: Hạt muon (meson $\mu$) có thời gian sống trung bình $t_0 = 2{,}2\ \mu$s (trong hệ riêng). Nó chuyển động với $v = 0{,}99c$. Tính thời gian sống trong hệ phòng thí nghiệm và quãng đường đi được.
Bài 23.3: Một electron được gia tốc đến $v = 0{,}8c$. Tính: (a) hệ số $\gamma$, (b) động năng, (c) năng lượng toàn phần, (d) tỉ số động năng / năng lượng nghỉ.
| Định luật | Công thức |
|---|---|
| Stefan–Boltzmann (vật đen) | $R = \sigma T^4$ |
| Công suất bức xạ (vật xám, hệ số phát xạ $\varepsilon$) | $P = \varepsilon\sigma T^4 S$ |
| Wien | $\lambda_{max} T = b = 2{,}898 \times 10^{-3}$ m.K |
Bài 24.1: Lo nung có nhiet do $T = 1500$ K, của so điện tích $S = 50$ cm². Tinh cong suat buc xa nhiet qua của so (coi nhu vat đến tuyet doi).
Bài 24.2: Day toc bong đến có nhiet do $T = 2500$ K. Tinh bước sóng tuong ung voi nang suat phat xa cuc dai. Day toc phat anh sang gi?
Bài 24.3: Mặt Trời có nhiệt độ bề mặt $T = 5778$ K, bán kính $R = 6{,}96 \times 10^8$ m. Tính tổng công suất bức xạ của Mặt Trời (coi như vật đen).
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Năng lượng photon | $\varepsilon = hf = \dfrac{hc}{\lambda}$ |
| Phương trình Einstein quang điện | $hf = A + \dfrac{mv_{max}^2}{2}$ |
| Giới hạn quang điện | $\lambda_0 = \dfrac{hc}{A}$ |
| Hiệu điện thế hãm | $eU_h = \dfrac{mv_{max}^2}{2}$ |
| Độ dịch chuyển Compton | $\Delta\lambda = \lambda_C(1-\cos\varphi)$ voi $\lambda_C = 0{,}00243$ nm |
| Động năng electron (Compton) | $W_d = \varepsilon_{photon} - \varepsilon'_{photon} = hc\left(\dfrac{1}{\lambda} - \dfrac{1}{\lambda'}\right)$ |
Bài 25.1: Chiếu ánh sáng $\lambda = 250$ nm vào kim loại có công thoát $A = 4{,}5$ eV. Tính: (a) động năng ban đầu cực đại của electron quang điện, (b) hiệu điện thế hãm.
Bài 25.2: Tìm giới hạn quang điện của tungsten biết công thoát $A = 4{,}52$ eV.
Bài 25.3: Photon có bước sóng $\lambda = 0{,}1$ nm tan xa Compton tren electron từ do voi goc $\varphi = 90°$. Tinh bước sóng sau tan xa và dong nang electron nhan duoc.
| Trường hợp | Công thức |
|---|---|
| Tổng quát | $\lambda = \dfrac{h}{p} = \dfrac{h}{mv}$ |
| Gia tốc qua hiệu điện thế U | $\lambda = \dfrac{h}{\sqrt{2meU}}$ |
| Tương đối tính (v lớn) | $\lambda = \dfrac{h}{\gamma mv}$ |
Bài 27.1: Electron được gia tốc từ trạng thái nghỉ qua hiệu điện thế $U = 1000$ V. Tinh bước sóng de Broglie.
Bài 27.2: Proton có dong nang $W_d = 5$ MeV. Tinh bước sóng de Broglie. (Áp dụng cong thuc có dieu chinh tuong doi tinh nếu can.)
Bài 27.3: Electron chuyen dong với vận tốc $v = 0{,}9c$. Tinh bước sóng de Broglie tuong doi tinh.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Hàm sóng (trạng thái n) | $\psi_n(x) = \sqrt{\dfrac{2}{L}}\sin\left(\dfrac{n\pi x}{L}\right)$ |
| Mức năng lượng | $E_n = \dfrac{n^2\pi^2\hbar^2}{2mL^2} = n^2 E_1$ |
| Xác suất tìm hạt trong $[x_1, x_2]$ | $P = \int_{x_1}^{x_2} |
| Mật độ xác suất | $ |
Bài 28.1: Electron bị giam trong giếng thế năng 1 chiều sâu vô hạn rộng $L = 0{,}5$ nm, ở trạng thái cơ bản $n=1$. Tính năng lượng trạng thái cơ bản $E_1$.
Bài 28.2: Electron ở trạng thái $n=1$ trong giếng rộng $L$. Tính xác suất tìm thấy hạt trong khoảng $[0, L/4]$.
Bài 28.3: Tính xác suất tìm thấy electron ở trạng thái $n=2$ trong khoảng $[0, L/2]$.
Tổng hợp các công thức Phần 1 + công thức bổ sung:
Bài 29.1: Hai điện tích $q_1 = +6 \times 10^{-8}$ C và $q_2 = -6 \times 10^{-8}$ C dat tại A và B cach nhau $d = 12$ cm. Tai trung diem M của AB: tinh $\vec{E}$ tong hop và V.
Bài 29.2: Tu dien phang điện tích $S = 400$ cm², khoảng cách $d = 4$ mm, điện môi $\varepsilon = 2$, hieu dien the $U = 200$ V. Tinh: (a) mat do điện tích từ do tren ban tu, (b) cuong do dien truong trong điện môi, (c) mat do điện tích lien ket tren mat điện môi.
Bài 29.3: Hai quả cầu kim loại bán kính $R_1 = 4$ cm, $R_2 = 1$ cm, mang điện tích $Q_1 = Q_2 = 5 \times 10^{-8}$ C, dat xa nhau, noi bang day dan. Tinh điện tích phan bo lai và dien the chung sau khi can bang.
Tổng hợp các công thức Phần 2 + bổ sung:
Bài 30.1: Hai day dan song song cach nhau $d = 10$ cm, mang dòng điện $I_1 = 30$ A và $I_2 = 50$ A cung chieu. Tim diem P (tren duong noi 2 day) ma tại do $B_{tong} = 0$.
Bài 30.2: Ống dây solenoid dài $l = 40$ cm, $N = 800$ vòng, tiết diện $S = 4$ cm², có lõi sắt $\mu = 400$. Tính: (a) hệ số tự cảm L, (b) năng lượng từ trường khi $I = 2$ A.
Bài 30.3: Thanh kim loai dai $L = 0{,}5$ m quay deu trong từ truong deu $B = 0{,}2$ T (vuong goc mat phang quay) với vận tốc goc $\omega = 100$ rad/s. Tinh suat dien dong hai dau thanh.
Tổng hợp các công thức Phần 3 + bổ sung:
Bài 31.1: Nêm thuỷ tinh ($n = 1{,}5$) đặt trong không khí, góc nghiêng $\theta = 10''$ (giây cung). Chiếu ánh sáng đơn sắc $\lambda = 546$ nm. Tính khoảng vân giao thoa quan sát được trên mặt trên nêm.
Bài 31.2: Cách tử có chu kỳ $d = 2\ \mu$m. Chiếu sáng hỗn hợp hai bức xạ $\lambda_1 = 400$ nm và $\lambda_2 = 600$ nm. Tìm góc mà vạch phổ của hai bức xạ trùng nhau (ngoài bậc 0).
Bài 31.3: Hệ gồm 3 kính phân cực $P_1$, $P_2$, $P_3$. $P_1$ và $P_2$ lệch nhau $30°$, $P_2$ và $P_3$ lệch nhau $30°$. Ánh sáng tự nhiên cường độ $I_0$ qua $P_1$. Tính cường độ sau $P_3$.
Tổng hợp các công thức Phần 4 + bổ sung:
Bài 32.1: Meson $\pi$ (khối lượng nghỉ $m_0c^2 = 135$ MeV) chuyển động với $v = 0{,}95c$. Thời gian sống trong hệ riêng $t_0 = 8{,}4 \times 10^{-17}$ s. Tính: (a) $\gamma$, (b) thời gian sống trong PTN, (c) quãng đường đi được trước khi tan rã.
Bài 32.2: Bóng đèn có công suất $P = 100$ W, hiệu suất phát sáng 5%, phát ra ánh sáng đơn sắc $\lambda = 550$ nm. Tính số photon phát ra mỗi giây.
Bài 32.3: Lò nung có nhiệt độ $T_1 = 1000$ K và $T_2 = 2000$ K. Tính tỉ số công suất bức xạ $P_2/P_1$.
Bài 32.4: Chieu tia X bước sóng $\lambda = 0{,}05$ nm vao electron từ do. Sau tan xa Compton, photon bi lech $\varphi = 180°$. Tinh: (a) bước sóng photon sau tan xa, (b) dong nang electron.
| Hằng số | Giá trị |
|---|---|
| $c$ (tốc độ ánh sáng) | $3 \times 10^8$ m/s |
| $h$ (Planck) | $6{,}626 \times 10^{-34}$ J.s |
| $\hbar = h/2\pi$ | $1{,}055 \times 10^{-34}$ J.s |
| $e$ (điện tích electron) | $1{,}6 \times 10^{-19}$ C |
| $m_e$ (khối lượng electron) | $9{,}11 \times 10^{-31}$ kg |
| $m_p$ (khối lượng proton) | $1{,}67 \times 10^{-27}$ kg |
| $k = 1/4\pi\varepsilon_0$ | $9 \times 10^9$ N.m²/C² |
| $\varepsilon_0$ | $8{,}85 \times 10^{-12}$ F/m |
| $\mu_0$ | $4\pi \times 10^{-7}$ H/m |
| $\sigma$ (Stefan–Boltzmann) | $5{,}67 \times 10^{-8}$ W/m².K⁴ |
| $b$ (Wien) | $2{,}898 \times 10^{-3}$ m.K |
| $\lambda_C$ (Compton) | $2{,}43 \times 10^{-3}$ nm |
| $1$ eV | $1{,}6 \times 10^{-19}$ J |
| $hc$ | $1240$ eV.nm |